三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边的雹几近是什么意思，几近什么意思拼音(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO几近是什么意思，几近什么意思拼音=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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